[機統] weight function為遞增函數時的平均值

[kuromu (kuromu)]

不好意思
                        2
給定一個常態分佈 N(0, σ )  f(x)
                                      2           n
與weight function w(x) = a + a x + a x + ... + a x   (為一遞增函數)
                          0   1     2           n



                          2       4                  k
則 ∫w(x)f(x)dx = a + a σ + 3a σ +...+ (k-1)!! a σ  + ...
                   0   2       4                  k


                                      其中(k-1)!!為double factorial


                                                 k
想請問一下使得∫w(x)f(x)dx的值     Σ(k-1)!! a σ
                                              k

是σ的遞增函數的條件

例如關於係數 a  的條件之類的
              k

非常感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.172.93.96
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※ 編輯: kuromu (1.172.93.96), 04/18/2016 01:41:34