1/(1-x)^(k+1) 的泰勒展開式為sum_{n>=0} C(n+k,k)x^n.
put x=1/2,
2^(k+1)=sum C(n+k,k)/2^n,
2=sum C(n+k,k)/2^(n+k).
=sum_{n>=k} C(n,k)/2^n
※ 引述《kipi91718 (正港台灣人)》之銘言：
: 大家好，首次發文發問請多指教。
: 我想請問以下式子的證明:
: http://i.imgur.com/TVjhvYk.jpg
: 如圖: summation n from k to infinity ( (n choose k)*2^(-n) ) = 2
: 有試過很多組合的性質和公式去拆解，但始終找不到一個我能求出和的形式，
: 不知道有沒有神手可以解答?
: 我可以奉上100P幣小心意給為我解惑的人，謝謝。
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