推 ntucorner : 我找到單位切向量T(s) 但發現 04/19 23:51
→ ntucorner : 曲率dT/ds中j向量無限大@@ 04/19 23:51
→ Vulpix : 那就是這樣了。 04/20 00:49
→ Vulpix : 其實T(s=0)就已經不存在了。 04/23 22:09
※ 引述《j6cl3 (Jhon)》之銘言：
: r(t) = (cost+tsint) i + (sint-tcost) j+ ( [(根號3)/2]t^2) k
: 在t = 0處微分為(0,0,0)
: 這樣就沒有unit tangent,principal normal
: 有辦法求曲率嗎
弧長參數 s = f(t) 是 |r'(t)| = 2|t| 的反導函數
所以可以得到 s = f(t) = t|t| (選f(0)=0，選f(0)=7.253也無所謂，難算而已)
再得 t = sqrt(s) for s>0
-sqrt(-s) for s<0
然後代入去認真微分吧
注意左極限(左導數)和右極限(右導數)都要算
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