→ znmkhxrw : 不好意思 我不太懂這2題的關係耶 連結的討論是說uni 04/22 20:07
→ znmkhxrw : valent entire must be of the form az+b 04/22 20:07
→ znmkhxrw : 跟這題關係是?? 04/22 20:08
單葉 entire function 必定是線性
詳細的討論，請參考
http://math.stackexchange.com/questions/29758/entire-1-1-function
http://math.stackexchange.com/questions/53303/why-cant-an-analytic-function-be-injective-in-a-neighborhood-of-an-essential-si
本題的結論可以加強為，不存在在整個複平面連續的函數，符合要求
※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之銘言：
: 做題目時卡在最後一個關鍵 99%是對的
: 可是證好久都證不出來:
: if f is entire function and f^2 = az+b
: then a=0
: 這件事情應該是對的吧，可是用冪級數展開會出現一堆係數打架比不出什麼結果
: 嘗試微分後發現f*f’=nonzero constant 之後也找不到任何使微分項為0的關鍵
: 謝謝解惑!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.123.252.195
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1461302038.A.E92.html
※ 編輯: zyymat (123.123.252.195), 04/22/2016 13:27:02
※ 編輯: zyymat (123.123.252.195), 04/22/2016 13:28:56