: http://imgur.com/svyls1S
: 已知 ABD、ACE 為正三角形
: 証:角AFD = 角AFE
: ( 只會 三角形 ADC 全等 三角形 ABE 殘念 )
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※ 編輯: zyymat (123.123.252.195), 04/23/2016 11:05:42
翻一下費馬點的知識,應該有這個證明
只想使用全等三角形,等腰這些,不希望涉及相似與圓:
三角形 ADC 與 三角形 ABE 全等,則對應邊的高相等,我們有 A 到 DC與BE的距離相等
,即 A在∠DFE的角平分線上,於是∠AFD = ∠AFE
如果想把角度求出來,
既然三角形 ADC 全等 三角形 ABE, 則 三角形 ADC 逆時針旋轉 60與 三角形 ABE重合
,所以 ∠EFC=60,進而 ∠DFE=120
※ 引述《halfwater (半瓶水)》之銘言: