→ a016258 : 原文刪掉了 @@" 04/24 14:05
賺點p幣
※ 引述《kingfsg7326 (出手金銀鄧九五)》之銘言：
: 最近在做題目遇到難題在於三角函數代換法
: http://i.imgur.com/wXr9q2V.jpg
: 在 ∫（2u du/u^2+9)那邊為何用tanx=u代換法會錯求解
顯然應該不是方法錯 而是你計算過程錯
分子有一個 u 直接令分母 x = u^2 + 9 , dx = 2u du 代換最快
要用三角亦可
2
u = 3tan x => du = 3 sec x dx
6 tan x
=> ∫ --------------- * 3 sec^2 x dx
9 sec^2 x
= ∫ 2 tan x dx
= - 2 ln |cosx| + C
3
= - 2 ln | ----------- | + C
√(u^2 + 9)
1
= - 2 ln | ----------- | + ( -2 ln3 + C )
√(u^2 + 9)
= ln | u^2 + 9 | + C'
: 有時候能用三角函數積分但有時候又錯 到底什麼時候可以用搞得我好亂
此題都可以 哪個方法快挑哪個就是了
有錯還請不吝指正。
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別讓工作要求的成效
忘了生活該有的微笑
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