[代數] a^2-b^3=2 無正整數解

[DreamYeh (天使)]

試證明 a^2-b^3 = 2  在a,b都是整數情況，
沒有正整數解


有人說用同餘就可以證明，不過個人測試半天辦不到orz




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                    —    請多指教喔!!
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推 LPH66       : 這題目是把 27-25=2 加個負號是嗎...
→ deflife     : diophantine 跟 gcd 有關
→ deflife     : 或者反證令存在b大於等於1也ok
→ deflife     : 搞錯符號了Q 抱歉
→ kerwinhui   : 同餘不可能證，因為在整數上有解
→ suker       : 問正整數的解
→ kerwinhui   : @suker: 同餘的所有都是建立在整數環上(Z/nZ這個環)
→ kerwinhui   : 所以整數的解必然decend下去到Z/nZ有解
→ whhw        : (1)^2-(-1)^3=2?