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一、嚴格遞增和遞增的差別? 二、有一個圓形繞湖步道,半徑2公里,AB為此湖的直徑,若要從A點到B點,        可以划船或是走步道,划船的速率是2Km/hr,步行的速率是4Km/hr,    則如何安排路徑,才能使A點到B點的時間最少?  感謝各位高手的回應。 -- 記得要有肩膀,這是男人唯一能公平和他人較量的場所。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.29.253.244 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1461633898.A.0B2.html
thumbg75446 : 1.遞增:在所有a>=b,f(a)>=f(b) 嚴格遞增:在所有a 04/26 09:47
thumbg75446 : >b,f(a)>f(b), 遞增函數內可以有一段區間為常數,嚴 04/26 09:47
thumbg75446 : 格遞增則不行 04/26 09:47
sunev : 2.令湖心為原點,A為(r,0),B為(-r,0),假設先沿湖 04/26 15:24
sunev : 走了rθ,才划到B點,則耗時為rθ/4+ ....剩下自己 04/26 15:26
sunev : 算吧 04/26 15:26
a016258 : 樓上有算出比 2 小的答案嗎 ? 04/26 16:47
sunev : 答案不是θ=π,耗時π/2 嗎? 04/26 21:11
sunev : 一開始可假設0<=θ<=π,所以除了微分為零的地方, 04/26 21:13
sunev : 也要考慮端點值。 04/26 21:13
a016258 : 假設先沿湖 "走" 了rθ <----- θ=π 時速是 ? 04/26 22:11
a016258 : 我搞錯了...QQ 04/26 22:13
gunhello : 謝謝啦~ 04/27 12:27