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如圖 http://imgur.com/3vHnegF 給一條水平共割線 想用x,r,R表示出紅色斜線面積,其中r是小圓半徑,R是大圓半徑 可以知道最簡單的case是x=R-r,次之是x=(R^2-r^2)^0.5 至於在中間跑的general case, 列一段時間都列不出來 用反三角函數表示也可以 脫離平面幾何太久了XDD 謝謝幫忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.31.23 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1461665591.A.85F.html
j0958322080 : 扇形扣掉三角形 04/26 19:03
znmkhxrw : 我知道呀 可是在設變數時有兩個長度 怎麼表示成一 04/26 19:09
znmkhxrw : 個?? 04/26 19:09
Vulpix : 弦心距用海龍公式算出來,就可以了。 04/26 20:01
znmkhxrw : 會需要假設角度嗎 我還是要設2個角度耶@@ 覺得自己 04/26 20:18
znmkhxrw : 多令了變數但是不知道怎麼消 04/26 20:18
Vulpix : 有兩個扇形要算,小圓的圓心角比較小。 04/26 20:24
Vulpix : x,r,R圍成一個三角形,弦心距d可以用海龍公式算。 04/26 20:24
Vulpix : R^2*arccos(d/R) - r^2*arccos(d/r) - xd 04/26 20:27
Vulpix : 最後那項是兩個"x,r,R圍成的三角形" 04/26 20:27
znmkhxrw : 終於知道你意思了 謝謝!! 04/26 20:37