推 Starvilo : EH=BE=EC,即可得證 04/29 12:57
→ chenkey976 : 感激不盡 04/29 13:08
→ LPH66 : 其實也是可以反用直角三角形外心在斜邊中點性質來證 04/29 17:05
→ LPH66 : 寫兩個等腰三角形是差不多意思就是 04/29 17:06
※ 引述《chenkey976 (知道要做到)》之銘言：
: http://i.imgur.com/5kimLyK.jpg
: 如圖，BE=CE,AE=BE+BF,證明BH垂直CF
: 手機排版請見諒
令 BE = EC = 1, 即正方形邊長為 2
易知 BF = √5 - 1, AF = 3 - √5
延長 AD 和 CF, 交於 G 點
易知有 △BCF～△GAF, 故 BC:AG = BF:FA
可求得 AG = √5 - 1
再由 △CEH～△GAH, 得 AG:CE = AH:EH = (√5 - 1):1
但 AE = √5, 故 AH = √5 - 1, EH = 1
故 △BEH, △CEH 都是等腰三角形, 由此即可推得 ∠BHC 為 90 度, 證畢
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いああオレたちには見えてるモノがあるbデ きっと誰にも奪われないモノがあるはずさ
け 開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も
ぶ 意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生 ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが
ろ 無意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり
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