※ 引述《storypp (隨風而逝的是一份真)》之銘言：
: 使用excel 如果我A1~A10各有不同數字
: 假定我要任意組合四個，
: 根據國中學到的組合公式，
: 我知道excel可以打=combin(10,4)顯示共有幾種組合
: 但是如果我每一種組合都要相乘後相加，
: A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
: A1*A2*A3*A4+A1*A2*A3*A5+....
: 1*2*3*4+1*2*3*5+...
: 不知道用筆計算該如何計算，
: excel可有簡單的公式可以處理?
: 我只會寫程式跑迴圈解開，
: 但這樣效率實在有點差....
法一:
設 n ≧ 4, 給 a_1,...,a_n, 令
e_k = 任取 index 相異的 k 乘積和
p_k = 各項 k 次方和 (這應該相對好算)
由 Newton identity
p_1 - e_1 = 0 =>
p_2 - e_1 p_1 +2 e_2 = 0 =>
p_3 - e_1 p_2 + e_2 p_1 -3 e_3 = 0 =>
p_4 - e_1 p_3 + e_2 p_2 -e_3 p_1 + 4 e_4 = 0
=> 用 p_k 依次推出 e_1, e_2, e_3, e_4, 則 e_4 即為所求
In fact,
e_4 = (1/24)(p_1^4 - 6 p_1^2 p_2 + 3 p_2^2 + 8 p_1 p_3 - 6 p_4)
法二:
叫電腦算 (1 + a_1 x)(1+ a_2 x)...(1 + a_n x) 的 x^4 係數
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