[代數] 想請教大家

[as100724 (Monster瑋)]

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想請教大家第四題的算法，思考已久但是總沒有頭緒，謝謝。

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推 a88241050   : a=2x,b=1/y,c=3,a^2+b^2-ab-ac-bc+c^2=0
→ a88241050   : (a-b)^2+(b-c)2+(c-a)^2=0
→ Vulpix      : 當成x的多項式(把y當成常數)配平方看看。
→ arthurduh1  : z=1/y 會變成二次曲線
→ arthurduh1  : 通用的解法就是先把 xy 項用 x^2 或 y^2 配出
→ arthurduh1  : (ax+by)^2     剩下的化成 ax+by 與 y (或 x)
→ arthurduh1  : 就會弄出轉正的二次曲線
→ arthurduh1  : 上面要改成 xz, x^2, z^2 ... 等等
推 i0938652728 : 好久沒看到這樣的因式分解了