[中學] 網路看到的題目

[GuanSi (冠希)]

1.有一個賭場遊戲:你能搖一個骰子，並能得到你搖到的數目的錢，如果你不喜歡第一次的
那個數，你可以放棄第一次並再搖一次。如果你第二次不喜歡，你可以放棄第二次並再搖
一次。但是到搖第三次，你就只能拿第三次的骰子數目的錢走。假如這個遊戲需要入場費
，你最多願意出多少錢來玩?


2.你是一隻兔子，你面前有一個籠子，你非常想進去看看。但是你能看到籠子裡面關著N隻
老虎，一旦你進入籠子，你可能被老虎吃掉，但是吃掉你的那隻老虎就會變成兔子。假設
每隻老虎都特別聰明，求問你會不會進入籠子？


3.在擲一個30個面的骰子之前，我和你分別按順序報一個1-30的數（兩個數不能重復）。如
果擲出來的骰子的數目和誰報出來的數最接近，誰就能拿到骰子擲出來的數目的錢走。請
問你願意先報數還是後報數，你會報哪個數？


還有好多題 不過都沒看到答案
第一題有算了一個答案
第二題題目就看不懂了...



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.102.116
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※ 編輯: GuanSi (111.243.102.116), 05/01/2016 22:40:35
→ wohtp       : 3. 兩個人都很聰明的話，次序沒差，反正一定是15,16
→ wohtp       : 如果另一個人可能是笨蛋，那後報才有機會佔便宜
推 weijer0905  : 2. 如果N是奇數則不進去 偶數就進去
何解? 倒是這題我連題意都看不懂...
推 thumbg75446 : 1. 3元
→ ckchi       : 3.應該不會是15,16，「拿到骰子擲出來的數目的錢」
→ ckchi       :   報出15 16拿錢的機率一樣，但報15的人拿到的錢少
推 lowid       : 一顆骰子期望值是3.5 二顆最佳策略是第一次擲出小
→ lowid       : 於3.5就再擲 期望值是4.25 三顆最佳策略是第一次擲
→ lowid       : 出小於4.25就再擲 期望值是(5+6)/6+(2/3 * 4.25)=14
→ lowid       : /3就是公平遊戲的入場費
Thanks 我也算14/3
→ wohtp       : 啊沒看清楚，我以為贏了就好 XD
※ 編輯: GuanSi (61.230.131.181), 05/02/2016 18:33:52
→ wohtp       : 3. 重答一次。如果對手是笨蛋，還是後手占便宜。
→ wohtp       : 咦下面有詳解啦？那看c大的就好
推 lowid       : 第二題題意是老虎若吃了兔子 會被別的老虎吃掉 那牠
→ lowid       : 當然希望自己是最後一個吃 所以先從一隻老虎開始推
→ lowid       :  兩隻的時候都不會吃 三隻只有第一隻吃....就是上
→ lowid       : 面weijer大說的奇數的時候第一隻會吃 偶數是安全的