[中學] 抽水馬達 & 機率

[sharonhung17 (小倩)]

1.
有一水池，池底下有泉水不斷湧出，要將滿地的水抽乾，用12台抽水馬達抽水需5小時；
用10台抽水馬達抽水需7小時，問要在2小時內抽乾泉水，至少需幾台抽水馬達？

2.
將編號0～6號的7個號碼球放入袋中，在從袋中取第一球當下列三位數的十位數（不放回
袋中），再取第二球當個位數，每個球被抽出的機率相等，則此三位數為12的倍數的機率
為何？

百 十 個
位 位 位
數 數 數
3   囗 囗

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→ LOVEUU      : 1) 假設一台馬達一小時抽一滴水去思考
推 ckchi       : 2. 某數為3的倍數、則各位數字和也是3的倍數
→ ckchi       :    因此3的倍數取法有：
→ ckchi       :    (a) 從 0 3 6 取兩數當十位數與個位數
→ ckchi       :    (b) (1 4) (2 5) 兩組各取1數出來排列
→ ckchi       :    所以共有 3*2 + 2*2*2 = 14 種取法
→ ckchi       :    機率為 14 / (7*6) = 1/3
推 WinRARdotrar: 樓上題目問的是12的倍數喔
→ WinRARdotrar: 照樓上講的方式分開討論 再讓末兩位同時是4倍數列舉