[中學] 如何求複數的根?

[wa007123456 (大笨羊)]

今天遇到兩題比較不會的題目

1. 設x和y屬於實數,且(x+yi)^2=i     (i是虛數單位)

2. 求-3+4i 的平方根

感謝各位前輩了...

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※ 編輯: wa007123456 (118.163.218.61), 05/03/2016 17:44:06
→ LPH66       : 平方根可以像第一題那樣設之後展開比較實部虛部
→ LPH66       : 高次方根的話就化成極式吧
→ wxtab019    : (a+bi)^2=(a^2+2abi-b^2) 解二元一次聯立
→ wxtab019    : 說錯了 是2次
推 wayne2011   : 1.(1+i)^2=2i,可得z=x+iy=±[(sqrt2)/2](1+i)