推 abc125n1 : 哦！算出來了 05/04 22:41
→ abc125n1 : 謝謝 05/04 22:41
※ 引述《abc125n1 (125)》之銘言：
: http://imgur.com/kXANV8d
: 有大大可以教一下怎麼算嗎？
: 老師說要用變數變換，但是我怎麼換都算不出來，是要換那個？
: 謝謝
: -----
: Sent from JPTT on my Sony D2533.
3x-1 3x-1 1 3x-1
∫sqrt(───)dx = ∫sqrt[─────]dx = ∫───sqrt(───)dx
x^7 (x^6)*(x) x^3 x
3x-1 3x-(3x-1) 1
let u = ─── , du = ─────dx = ───dx => dx = x^2 du
x x^2 x^2
1 3x-1 1
∫───sqrt(───)dx = ∫───√(u)*x^2 du
x^3 x x^3
1
= ∫──√(u)du
x
= ∫(3-u)√(u)du
= 2u^(1.5) - (2/5)u^(2.5) +c
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Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside
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