※ 引述《abc125n1 (125)》之銘言：
: http://imgur.com/kXANV8d
: 有大大可以教一下怎麼算嗎？
: 老師說要用變數變換，但是我怎麼換都算不出來，是要換那個？
: 謝謝
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賺點 p 幣
1 2t
3x - 1 = t^2 * x => x = ----------- => dx = ----------- dt
3 - t^2 ( 3 - t^2)^2
t 2t
=> ∫------ ---------- dt
x^3 ( 3 - t^2)^2
2t
= ∫ [ t * (3-t^2)^3 ] -------------- dt
( 3 - t^2)^2
= ∫ 2t^2 * ( 3 - t^2) dt
= 2t^3 - (2/5)t^5 + C
( 與 H 大差別在於 他令 u = (3x-1)/x , 此法是令 t= sqrt[(3x-1)/x] )
有錯還請不吝指正。
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