[幾何] 三角形求一邊

[jumpings (薑餅)]

http://imgur.com/axhsV2u

請看上圖, 三角形的三邊分別是 根號(L^2 - B^2), B 和 L-a

還有一個夾角是 90-Θ

其中 Θ 是會變動的, 當成是已知.

要求 a = ?

PS. L 和 B 也都是已知, 換句話說, 要把 a 用 L, B 和 Θ 來表示.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.28.111
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→ jumpings    : 我在想說是不是用 sin, cos 可以表示, 但是三角函數
→ jumpings    : 好像要直角三角形才可以套用 ? @@
→ jumpings    : 麻煩版上數學神人解囉~~~
→ wxtab019    : 三角函數其實也不用直角三角形
推 wayne2011   : (L-a)^2=B^2+(L^2-B^2)-2B*sqrt(L^2-B^2)sin(theta)
→ wayne2011   : a^2-2aL+2B*sqrt(L^2-B^2)sin(theta)=0解二次方程..
→ jumpings    : 樓上這兩個式子是根據什麼原理 ? 可否稍微解釋一下?
推 wayne2011   : 臨時用Law of cosines下去推的~看要不要再畫輔助線.
→ jumpings    : ok, 我懂了, 感謝~~~
推 wayne2011   : 其實一開始寫出來就"配平方"了~直接開方得L-a=sqrt[
推 wayne2011   : 2B*sqrt(L^2-B^2)sin(theta)] or -sqrt[2B*sqrt(L^2
→ wayne2011   : -B^2)sin(theta)],a=L-sqrt[L^2-2B*sqrt(L^2-B^2)si
→ wayne2011   : n(theta) or L+sqrt[L^2-2B*sqrt(L^2-B^2)sin(theta
→ wayne2011   : )]~大概就有要求的解了...
推 woieyufan   : 三角函數要學的不是函數本身而已 定理很重要
→ jumpings    : 感謝 wayne2011 大~~~