推 hau : 完成了，謝謝~~ 05/09 01:05
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: 題目：
: 令 a,b,c 皆為實數, 二次方項式 ax^2 + bx + c = 0 的兩根為 α,β.
: 其中 -1 ≦ α ≦ 0 , 1 ≦ β ≦ 2, 若 2a + b + c = 4 , 且 -8≦b≦2≦a.
: 則 a + 3b + 2c 的最小值為多少?
: 解：利用根與係數的關係得到些不等式，再用線性規劃的方法……
a>0 為開口向上拋物線
又 f(x)=ax^2+bx+c=ax^2+bx+4-2a-b
f(-1)>0 => a-b+4-2a-b>0
f(0)<0 => 4-2a-b<0
f(1)<0 => a+b+4-2a-b<0
f(2)>0 => 4a+2b+4-2a-b>0
又 -8<b<2 2<a
求a+3b+2c=a+3b+8-4a-2b 最小值
再去線性規畫吧 (不等式都有等號 我不會打)
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