Re: [中學] 一題一元二次方程式

[theoculus (艷陽天。)]

※ 引述《garmenrider (仮面ライダ)》之銘言：
: ※ 引述《WDB123 (普通人)》之銘言：
: : 麻煩各位幫忙看一下這題
: : 若x^2-15x+1=0，則x^2+(1/x^2)=？
: : 感謝
: x^2-15x+1= 0
: x = 15(+-)[(15^2 - 4)^(1/2)]/2 = 15(+-)14.87/2 = 14.935 or 0.065
: x^2 + (1/x^2) = 14.935^2 + (1/14.935^2) = 223.06
:               = 0.065^2 + (1/0.065^2) = 236.691
: ANS：223.06 or 236.691

要帶入直接 x = (15±√221)/2  帶入就好

不要帶近似值,誤差太大


另外除了  x  +  1/x = 15   平方的解法之外


麻煩一點也可以利用 x^2 = 15x - 1 代換帶入

    x^2 + (1/x^2) = 15x - 1 + 1/(15x - 1)

                  = (225x^2 - 30x + 1 + 1)/(15x - 1)

                  = {225(15x - 1) - 30x + 2}/(15x - 1)

                  = {225(15x - 1) - 2(15x - 1)}/(15x - 1)

                  = 223(15x - 1)/(15x - 1)

                  = 223


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.117.227
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1462762607.A.925.html
推 G41271      : 這是降次法