推 kiddfans1 : 感恩 05/11 12:25
※ 引述《kiddfans1 (40王建民)》之銘言：
: AAABBBCD 八個字母排成一列，相同字母不相鄰的排法有幾種
: 急需求解
: 謝謝幫忙
先排 AAACD 有以下可能：
1. AAA 相鄰 => 排法 3! = 6
此時形如 _A A A_C_D_ ，再排 B 時有 2 個必放 ^ 處， 1 個放 _ 處 => 4種方法
^ ^
所以共 24 種可能
2. 分成 AA 和 A => 先排 C D ，再將 (AA) 和 A 插空 => 2! * 3 * 2 = 12
此時形如 _A A_C_A_D_ ，再排 B 時有 1 個必放 ^ 處， 2 個放 _ 處 => C(5,2)=10
^
所以共 120 種可能
3. A 皆不相鄰 => 先排 C D ，再將 A A A 插空 => 2! = 2
此時形如 _A_C_A_D_A_ ，再將 3 個 B 放 _ 處 => C(6,3) = 20
所以共 40 種可能
綜上，排法共 184 種可能
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