[微積] 傅立葉轉換

[zjes40604 (癡漢衝衝衝)]

雖然版上已經有很多相關文章
但小魯我還是搞不清楚狀況QQ

例如傅立葉轉換的公式究竟是
(1)∫ f(x)e^(-iωx) 從-∞到∞
(2)√(1/2π) ∫ f(x)e^(-iωx) 從-∞到∞

第一個是看自己買的參考書寫的
第二個是工數教授上課教的
還是兩種是都有人用

但是數學上應該不可能同個轉換有兩種定義吧？



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推 j0958322080 : 都可以，反正兩個乘起來要有2pi
→ kerwinhui   : 為什麼不可以？自然數包不包括0也兩種定義，Hermite
→ kerwinhui   : polynomial也是有差(用e^{-x^2}還是e^{-x^2/2})
→ kerwinhui   : Laplacian到底是用 d^* d=-div grad 還是 div grad
感謝k大回答～～

另外再問一下

像是fourier cosine integral一開始是假設f(x)為偶函數去處理

可是在一些題目中,它也會要求把不是偶函數的f(x)做 fourier cosine integral

那是因為我們已經把這個過程定義成一個通用的方法了嗎？

還是有另外的理由？
※ 編輯: zjes40604 (49.218.4.67), 05/25/2016 17:38:46
推 doom8199    : 你可以想成是把訊號投影在 fourier cosine 空間上
→ doom8199    : 把奇函數的因素 filter-out
→ doom8199    : 這樣子做用意很多,例如分析偶函數組成 ,or filter