[線代] orthogonally diagonalizable matrix

[stitchris (史迪奇里斯)]

For a orthogonally diagonalizable matrix A, there exists a square matrix P wit
h orthogonal columns and P^T = P^-1, such that A = PDP^-1 = PDP^T.

我想請教這個 P 的 columns 是不是必然為 orthonormal?


因為：
P^T P = P^-1 P = I implies columns of P {u1, ... , un} 為 orthonormal set

如果是的話, 為何課本在講 orthogonally diagonalizable 只說 P 為 orthogonal, 沒
提說
P 為 orthonormal ？


謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.9.115
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※ 編輯: stitchris (223.140.9.115), 05/31/2016 17:40:27
推 sunev       : 從eigenvector的角度看，normalize是trivial的，
→ sunev       : 需要特別提
推 arthurduh1  : orthogonal 矩陣的 columns orthonormal
→ stitchris   : 感謝