[中學] 一題高中矩陣

[cuteeQiao (QIAO)]

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選項4，解答寫單位矩陣必須為同階方陣，看不太懂什麼意思...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.70.107
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※ 編輯: cuteeQiao (27.247.70.107), 05/31/2016 20:07:19
→ Vulpix      : 解答錯，4是對的。
→ szujiewu    : 就是一階=1行x1列二階=2x2這樣
推 Vulpix      : 解答本來的意思是：如果A是2x3、B是3x2的話，可能
→ Vulpix      : 也會發生AB=I_2、BA=I_3的情況，所以4不能選。
→ Vulpix      : 但是其實這是不可能的，AB=I_m、BA=I_n會強迫m=n。
→ cuteeQiao   : 了解了 非常感謝！！><
推 hungyastyle : 請問為什麼AB=I_2，BA=I_3不可能發生啊?
推 sssh        : 因為I是單位矩陣，AI=A且BI=B
推 hungyastyle : 看不懂qq
推 sssh        : 我今天想了一下，4這個選項應該是沒有，答案沒錯
→ sssh        : 而且解答說的單位矩陣必須是同階方陣指的應該是V大
→ sssh        : 舉的例子  m必須等於n的狀況答案才會成立
→ sssh        : V大舉的例子 m應該不會強制等於n
→ kerwinhui   : @sssh: m=tr(I_m)=tr(AB)=tr(BA)=tr(I_n)=n
推 sssh        : SOGA～～～～