※ 引述《callmedance (中和梁烈唯)》之銘言：
: 等腰三角形ABC中，BA=BC ， D在AC邊上 ，使AD=2DC
: 且E在BD上， 使角BAE = 角EBC
: 證明 : 角CED =1/2 角ABC
: 想幾個小時了，還是不會做證明題 請高手幫忙 謝謝
這題在前年
九月初開學
有此篇推文someone所說
九章出版的"標準奧林匹克數學教程"之"初三分冊"
只不過此題問反了
可比照想像
作BE延長線至F
使得角C=角AFE
於是乎
A.B.C.F四點共圓
依題意AB=BC,角A=角BFC
FD為三角形CFA之角平分線
又角BAE=角EBC
角B=角ABE+角EBC=角ABE+角BAE=角DEA
三角形AEF中,AE=EF
作"垂直平分線"至G得
AF=2EFsin(B/2),CF=EFsin(B/2)...內分點性質
由三角形CFE與GFE全等(SAS)
可知CEF亦為一直角三角形
角CED=(1/2)角B
即為所求證...
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