[中學] 排組

[hungyastyle (洪爺sytle)]

總共有兩題

(1)

將(1+x+x^2+x^3+x^4)^7展開後,x^6項的係數為???

ans:87

我算的答案是728,不知道哪裡錯了???

算式如下
              7!     b+2c+3d+4e
原式= 連加----------x
          a!b!c!d!e!

其中a+b+c+d+e=7,b+2c+3d+4e=6,且a,b,c,d,e都是正整數

edcba
-----
00061:7!/6!=7

00142:7!/4!2!=105

00223:7!/2!2!3!=210

00304:7!/3!4!=35

01033:7!/3!3!=140

01114:7!/4!=210

02005:7!/2!5!=21

所以x^6項的係數是7+105+210+35+140+210+21=728

跟正確解答也差太多QQ

請問是哪裡錯了??

謝謝

(2) ABCDEFGH共8人平分成4組,若AB不同組,且CD不同組,且EF不同組,且GH不同組
    共有幾種分法???

ans:60

請問這題如果用討論的應該怎麼解?? 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.131.97
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※ 編輯: hungyastyle (111.250.131.97), 06/03/2016 15:37:23
推 LPH66       : 第一題的答案應該是 875 的樣子?
→ LPH66       : 你漏了 10105 (42) 和 10024 (105), 補進去就是 875
對喔漏掉了 e=1 的情況...謝謝!!!

推 JianMing    : 第一題 C(12,6)-C(7,1)-C(7,1)C(6,1)=875
請問第一題為什麼可以這樣算啊?

→ JianMing    : 第二題 排容原理
如果不用排容 用討論的該怎麼算呢 謝謝
※ 編輯: hungyastyle (111.250.131.97), 06/03/2016 16:42:43
→ wayn2008    : a+b+c+d+e+f+g = 6  - (5,0,0,0,0,0,0) 任意給1
→ hungyastyle : 不懂??
→ LPH66       : 這個方法是六個球丟進七個箱子裡但沒有箱子超過四球
→ LPH66       : 前半段是重覆組合 C(7+6-1,6) 後半段就直接算扣哪些