推 faust7883 : 原來如此，W大你在用降階算det時，正負號都搞錯了。 06/05 14:28
→ faust7883 : 應該是(-1)^(m*n)才對 所以(1,1)時為正 (1,4)為負 06/05 14:29
→ faust7883 : 更正 ↑是「+」才對 06/05 14:29
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 06/06/2016 10:32:04
※ 引述《sharonhung17 (小倩)》之銘言：
: 求通過（-1,0), (0,1), (3,2)三點的圓方程式
: 在空間中的平面與直線習題，不知如何下手
: 求大大幫忙～
出現在
陳一理所編著的"矩陣與行列式"
當中介紹"Sylvester消去法"的練習
拿解答來代一下
x^2+y^2 x y 1
0=det( 1 -1 0 1 )
1 0 1 1
13 3 2 1
x^2+y^2 x y 1
=det( )
1-x^2-y^2 -1-x -y 0
1-x^2-y^2 -x 1-y 0
13-x^2-y^2 3-x 2-y 0
x^2+y^2-1 x+1 y
=det( x^2+y^2-1 x y-1 )
x^2+y^2-13 x-3 y-2
0 1 1
=det( x^2+y^2-1 x y-1 )
-12 -3 -1
0 1 1
=det( )
x^2+y^2-1 x y-1
-12 0 2
x^2+y^2-1 y-1 x^2+y^2-1 x
=(-1)det( ) +det( )
-12 2 -12 0
=-2(x^2+y^2-1)-12(y-1)+12x
於是乎
圓方程式為
x^2+y^2-6x+6y-7=0
亦即
(x-3)^2 + (y+3)^2 = 5^2
此時的圓半徑為5,圓心落在(3,-3)處...
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※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 06/04/2016 10:26:18
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 06/04/2016 10:27:31