[其他] 留數

[semmy214 (黃小六)]

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求解 但希望能用泰勒級數以外的方法

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→ Vulpix      : 1. 找奇異點：分母=0 => z=0
→ Vulpix      : 2. 確認order：沒想法的話就從1開始慢慢用定義嘗試
→ Vulpix      :   order的定義：讓lim[z^n * f(z)]=非零常數的n。
→ Vulpix      :    發現lim[z^2 * f(z)]=1，所以order=2。
→ Vulpix      : 3. 計算留數：f(z)-1/z^2 = B/z + C + Dz +Ez^2+...
→ Vulpix      :    所以 B = lim[zf(z)-1/z]，算完即可。
→ Vulpix      :    也可以用其他留數公式。