Re: [中學] 求圓的方程式

[binbinthink (拿鐵..是我的堅持!!)]

※ 引述《wayne2011 (六四天安門的由來)》之銘言：
: ※ 引述《sharonhung17 (小倩)》之銘言：
: : 求通過（-1,0), (0,1), (3,2)三點的圓方程式
: : 在空間中的平面與直線習題，不知如何下手
: : 求大大幫忙～
: 出現在
: 陳一理所編著的"矩陣與行列式"
: 當中介紹"Sylvester消去法"的練習
: 拿解答來代一下
:        x^2+y^2  x  y  1
: 0=det(    1    -1  0  1  )
:           1     0  1  1
:           13    3  2  0
:       x^2+y^2   x   y  1
: =det(                    )
:      -x^2-y^2 -1-x -y  0
:      1-x^2-y^2 -x  1-y 0
:          13     3   2  0
:       x^2+y^2    x+1  y
: =det( x^2+y^2+1   x  y+1 )
:         -13       3   2
:       x^2+y^2   x+1   y
: =det(   1       -1    1  )
:        -13       3    2
:       x^2+y^2  x+1  y
: =det(                  )
:         1      -1   1
:         0      -10  15
:                -1   1           x+1  y
: =(x^2+y^2)det(         ) - 5det(       )
:                -10  15          -2   3
: =-5(x^2+y^2) - 5(3x+2y+3)
: 於是乎
: 圓方程式為
: x^2+y^2+3x+2y+3=0
: 亦即
: [x+(3/2)]^2 + (y+1)^2 = (1/2)^2
: 此時的圓半徑為1/2,圓心落在(-3/2,-1)處...

（-1,0), (0,1), (3,2)三點

圓心(-3/2,-1),你真的確定這個答案是對的嗎?

有時候一題簡單的數學,硬是要用高深的解法不一定是好事

更何況你解出來根本連驗算都沒有就PO上來了



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推 wayne2011   : 應該也還好吧~沒給答案要怎樣驗算?半徑算出來就1/2
推 wayne2011   : 這也沒多高深數學~一開始寫的就是方程組有非零解之
→ wayne2011   : 條件就是要在行列式為0的時候~總之不會太難啦...
推 faust7883   : 圓equ.=>(x-3)^2+(x+3)^2=5^2 中心(3,-3) 半徑5
→ faust7883   : 樓上大大方法是對的 可是行列式(4,4)的值寫錯了
→ binbinthink : 有些題目沒給答案當然很難驗算啊,但這題
→ binbinthink : 光你算出來的圓心,到三個點的距離不能驗算嗎?
推 wayne2011   : 前篇稍微有給它改了一下~如果還有問題的話...
→ binbinthink : (-1,-1)還是錯的
推 wayne2011   : 搞了半天(0,1)還是不能代~orz
推 TOOYA       : 把點擔心方程式就不對了，這樣驗算很難嗎？
推 wayne2011   : 大致應該ok了~勞煩大家了...