[中學] 圓與拋物線

[FAlin (君への嘘)]

圓與二次曲線的題目：

已知拋物線y^2=4cx(c>0)的上半部與圓(x-2)^2+y^2=3交於A,B兩點，

線段AB的中點在x=y上，求拋物線的焦點坐標為?


畫圖配基本性質整個沒想法，求解，謝謝

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推 LPH66       : 交點滿足兩式, 故滿足 (x-2)^2+4cx=3 (拋物線代入圓
→ LPH66       : AB 中點 x 座標為上式兩根和之半, 即為 2c-2
→ LPH66       :                     正負號弄錯了, 是 2-2c
→ LPH66       : 唔嗯...接下來暫時沒想法, 中點 y 座標不太好求
→ FAlin       : y坐標因為中點在x=y上所以也是2-2c 然後卡在這步