推 LPH66 : 其實不用解 a: 因為 -2a 也滿足 z^3+z+1=0 06/06 09:01
→ LPH66 : 故 -2a 就是此式的實根, 用卡當公式寫出來之後平方 06/06 09:01
→ LPH66 : 即得 4a^2; 不過最後的樣子還是不太好看就是了 06/06 09:02
Let Z=a+b*i
Then Z^3+Z+1=a^3+3*a^2*b*i-3*a*b^2-b^3*i+a+b*i+1
=(a^3-3*a*b^2+a+1)+(3*a^2*b-b^3+b)*i=0
a^3-3*a*b^2+a+1=0
3*a^2-b^2+1=0
b^2=3*a^2+1
8*a^3+2*a-1=0
a=(-1/16+(1/256+1/128)^(1/2))^(1/3)+(-1/16-(1/256+1/128)^(1/2))^(1/3)
|Z|=(4a^2+1)^(1/2)
※ 引述《flyIssac (Why not ROCK youself)》之銘言：
: 各位先進打擾
: 想請問一題複數
: Z為一複數 且實虛皆大於0
: Z^3+Z+1=0
: 求Z的長度
: 再請各位前輩不吝賜教
: 謝謝
--
Alpha Bravo Charlie Delta Echo Foxtrot Golf Hotel India
Juliet Kilo Lima Mike November Oscar Papa Quebec Romeo
Sierra Tango Uniform Victor Whiskey Xray Yankee Zulu
NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI |DLE DC1 DC2 DC3
DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US | !"#$%&'()*+,-./ 0123456789
:;<=>? @ABCDEFGHIJKLMNO PQRSTUVWXYZ[\]^_ `abcdefqhijklmno pqrstuvwxyz{|}~ DEL
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.129.108.99
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1465155994.A.82C.html