推 jollic : 這對高一不簡單，光是第一個等號其實偷藏了隨機變數 06/08 01:01
→ jollic : 的概念在裡面，對初學者而言這不是直覺能反應的算式 06/08 01:01
→ jollic : 不過因為標頭是[中學]所以顧慮了一下高中程度，不然 06/08 01:02
→ jollic : 這題確實這樣解很好。只是給高中生解這題就..... 06/08 01:03
※ 引述《coco100 (童話故事的最後)》之銘言：
: [題目]數學期末考總分100分，選擇題60分計算題40分，甲班選擇題平均是52分標準差8分
: ，計算題的平均數是18分標準差是15分，甲班的選擇和計算題的相關係數是0.6，
: 則甲班的數學期末考測驗成績的標準差是幾分？
: [想法]這題乍看之下很像A班平均52分B班平均18分~求兩班合起來的標準差
: 但是依照這個觀念去算 算出來的標準差是負的
: 因為它們是同一個個體的東西
: 正常來說A班平均52分B班平均18分 算出來的總平均會介於18~52分
: 但是題目的總平均是52+18=70
: [答案] √433
: 有人會算嘛?? 感謝回答
Var(X+Y)
= (1/n)Σ (x_i+y_i-μ_x-μ_y)^2
= (1/n){Σ (x_i-μ_x)^2 +Σ (y_i-μ_y)^2 + 2Σ (x_i-μ_x)(y_i-μ_y)}
= Var(X) + Var(Y) + 2σ_x σ_y r_{x,y}
= 8^2+15^2+2*8*15*0.6
= 433
其實就是簡單的乘法公式, 不用想得太複雜
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