Re: [中學] 指對數

[a88241050 (再回頭已是百殘身)]

※ 引述《muta777 (muta)》之銘言：
: 已知 2a+2^a=3
:      2b+2log(b-1)=3 (log是以2為底的)
: 求a+b
令b=2^k+1 則2(2^k+1)+2k=3
-> 2^(k+1)+2(k+1)=3 -> a=k+1
-> b=2^(a-1)+1
a+b=a+2^(a-1)+1=3/2+1=5/2

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→ softseaweed : 為何b一定是2^k+1?
→ carzyallen  : 為了讓log(b-1)方便作變換
推 LPH66       : 反過來講, 這其實是令 k=log(b-1)
推 ssuin       : 很神奇的是，用程式算出a和b相加卻會大於2.5
→ ssuin       : 誤差還蠻大的..有0.02..
推 LPH66       : 樓上用的程式的逼近應該不太準
→ LPH66       : http://tinyurl.com/zyqqk7y
→ LPH66       : http://tinyurl.com/zzmrse4
→ LPH66       : 它給的數值解相加確實加得出 2.5 到它給的五位小數
→ LPH66       : 啊, 突然想到有沒有可能樓上忘了題目的log以2為底?
推 ssuin       : 我有打@@但是我沒打Solve答案就有誤差 原來要打.
→ ssuin       : 又多學一課了!感謝