[中學] 三角函數最大值

[max533 (向陽花)]

假設y為sin和cos的合成函數，且c和d已知

y = c*sin(φ)+d*cos(φ)

若要求y的最大值和最大值時之φ角。

求詳細導正過程，研究上需要理解。

感謝各位的幫忙

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.24.35
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推 tzhau       : 不就疊合？
推 wayne0824   : 柯西 用cos^2 + sin^2=1
→ max533      : 感謝T大，疊合的確找最大值和最大值時之φ都很方便
→ max533      : 感謝W大，柯西比較適合找最大值XD
推 wayne2011   : http://i.imgur.com/GKRUahp.jpg ,去年十月初問的題
推 wayne2011   : 若要求最大值時的φ角,sin(φ+A)=1,φ=(pi/2)-arcsi
→ wayne2011   : n{d/{sqrt(c^2+d^2)]},最小值φ角:(3pi/2)-arccos(c
→ wayne2011   : /[sqrt(c^2+d^2)]).此時cosA=c/[sqrt(c^2+d^2)],sin
→ wayne2011   : A=d/[sqrt(c^2+d^2)].
推 scpseng     : 那角度呢？
→ scpseng     : 阿我看到了！
推 wayne2011   : 題目說"c,d已知",可求A角.
推 wayne2011   : 角度不敢說一定是"通解"般的形式,總之寫最簡單的.