Re: [中學] 有關機率

[hau (小豪)]

※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: 習題：
: 投擲一公正骰子一次，出現2,3,5點則得該點數獎金，出現其它點數則沒有獎金。
: 令 X 為投擲此公正骰子3次所得的所有獎金。求出X的期望值與變異數。
: 解：
: 我解出的期望值是5
: 變異數則是用Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2
: 我把 X = X_1 + X_2 + X_3 視為三次所得獎金的和，但算出變異數小於0，
: 一定是哪弄錯了！……

原po的推文我想這題的答案是弄清楚了，

但有朋友給出另一答案，一時看不出哪裡有問題！答案如下：

令 Y = X_1 = X_2 = X_3

所求即 Var (3Y) = 3^2 Var(Y) = 9 Var(Y) = 9 * (32/9) = 32

請問哪裡出錯了？？！！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.234.113
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1465613606.A.35E.html
※ 編輯: hau (175.180.234.113), 06/11/2016 10:54:14
→ a016258     : X_1 = X_2 = X_3 。  1st 兩點 ， 2nd 一定兩點?
→ hau         : 我想是這樣，X_1、X_2、X_3雖i.i.d.但
→ hau         : X_1+X_2+X_3不等於3X_1
推 antry7623   : 是 E[X_1]=E[X_2]=E[X_3]，而非X_1=X_2=X_3，我想這
→ antry7623   : 應該是你朋友的思考盲點