Re: [線代] 特徵值&特徵向量

[deflife (無極而生)]

1.要非零向量

2.要非零向量

3.特徵空間為向量空間
所以零向量也在裡頭，然後你知道的

4.特徵向量可以想成一種〝不變方向的向量〞
如果一個向量經過一個矩陣(mapping)作用後，其所得之向量還是同一個方向，只是
長度改變了
這時候此向量叫特徵向量，長度改變的比值叫特徵值

回到這題，一個向量轉不是360度，應該方向就變不同了，所以不會有特徵向量
順帶一提，此題矩陣為旋轉矩陣（正交單範方陣），特徵值為虛數，特徵向量在複數
平面上

6.( A + B ) v = Av + Bv = 入1v + 入2v = ( 入1+入2 )v

帶點幾何觀點進去吧
第五題本來的我寫錯了=p 請看Vulpix大的留言

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※ 編輯: deflife (111.254.210.156), 06/14/2016 12:29:12
推 AlexWon     : 謝謝d大願意花間解惑！！！非常得感謝您：")
做了點修正，手機發文有點爛
※ 編輯: deflife (140.127.223.163), 06/14/2016 17:53:55
※ 編輯: deflife (140.127.223.163), 06/14/2016 17:54:47
推 Vulpix      : 5.怪怪的，建議用A=[1 0;0 0], B=[0 0;0 -1], 入=0
→ Vulpix      : 是其共同特徵值，但A+B=[1 0;0 -1]特徵值是1,-1。
→ Vulpix      : 至於Jordan form，他是有特徵值0的。
→ deflife     : 啊！我錯了，謝謝
※ 編輯: deflife (111.254.195.88), 06/15/2016 14:41:08
※ 編輯: deflife (111.254.195.88), 06/15/2016 14:41:41