[中學] 複數

[max853211 (MaxmAX)]

設z=cos(2π/7)+isin(2π/7)，試問複數1-z的主幅角為何？

詳解寫了一大堆，用各種三角函數公式代，

又是半角又是平方關係，看了我頭都痛了。

所以研究了一下題目，似乎可以用圖解。

不過擔心是不是哪裡有出錯，想請教一下。

(以前就有自以為正確的做法結果被老師打槍)

http://i.imgur.com/qqA4RAi.png?1

這張圖，是複數平面，z就是圖上A點

所以)∠AOB=2π/7，1-z=[1-cos(2π/7)]-isin(2π/7)

畫在圖上就是B'，ΔABC跟ΔOB'C'是一樣的

所以Arg(1-z)=2π-∠B

∠B=(π-2π/7)/2=5π/14

最後求得答案23π/14

這樣是正確的解題方法嗎?

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推 Vulpix      : 是。