[中學] 高中空間平面

[mack (回家的路)]

高中老師說任一個平面都可以寫成 ax+by+cz+d=0 這句話是對的

可是想了好久才懂其中的道理(這不是我想問的)

老師又說了,這個平面的法向量就是(a,b,c)

到這,有沒有高手可以清楚解釋為什麼  係數就是法向量

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 134.208.26.136
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1466005934.A.764.html
推 arthurduh1  : ax+by+cz = (a,b,c)(x,y,z)   平移後做內積
推 arthurduh1  : 把零點移到平面內  與某向量垂直的向量構成一平面
→ wayn2008    : 數學課本有說...
→ yyc2008     : 怎麼感覺好像被盜帳號了? 還是共用帳號?
推 wayne2011   : 設平面有一定點P(x0,y0,z0),則有一動點Q(x,y,z)亦在
→ wayne2011   : 此平面使得PQ向量=(x-x0,y-y0,z-z0),則法向量N=(a,b
→ wayne2011   : ,c)與P點重合,可知(PQ向量)dot(法向量N)=0,a(x-x0)+
→ wayne2011   : b(y-y0)+c(z-z0)=0,整理變成ax+by+cz=(ax0+by0+cz0)
→ wayne2011   : 其中d=-(ax0+by0+cz0),即可寫成ax+by+cz+d=0平方式.