※ 引述《mack (回家的路)》之銘言：
: 高中老師說任一個平面都可以寫成 ax+by+cz+d=0 這句話是對的
: 可是想了好久才懂其中的道理(這不是我想問的)
既然懂，法向量不就很明白了？
不然你再發一篇文告訴大家你是怎麼懂ax+by+cz+d=0可表示任一平面？
也許有新想法？
: 老師又說了,這個平面的法向量就是(a,b,c)
: 到這,有沒有高手可以清楚解釋為什麼 係數就是法向量
(x_0, y_0, z_0)及(x_1, y_1, z_1)為在平面ax + by + cz + d = 0上的任二相異點
ax_0 + by_0 + cz_0 + d = 0
ax_1 + by_1 + cz_1 + d = 0
=> a(x_1 - x_0) + b(y_1 - y_0) + c(z_1 - z_0) = 0 ------(*)
假設平面的法向量不會是平行於(a, b, c)
則至少可以找到平面上的某一向量使不垂直於(a, b, c)
而這與(*)矛盾
原命題得證
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