推 LPH66 : 題目有問題, 給的迴歸直線錯了 06/17 21:07
→ LPH66 : 若 k = 13/3 可算得迴歸直線為 y=(-1/3)x+(46/9) 06/17 21:07
→ tzhau : 感謝L大 06/17 21:52
設三筆資料 (2,4) (1,5) (3,k)之迴歸直線為y=(-1/3)x + 5, 試求k值
我的解法有兩個，第一個解法是利用迴歸直線必過三筆資料的平均點(2,3+(k/3))
代入直線後可得 k=4
第二個解法是利用迴歸直線的斜率為r乘以(σ_y)/(σ_x),
其中r為相關係數, σ_y 和 σ_x 分別為y和x的標準差
Σ(x_i-2)(y_i-(3+(k/3)))
所以可得斜率等於 -------------------------- = -1/3, i=1,2,3
Σ(x_i-2)^2
0+(-1)(2-(k/3))+(1)(2k/3 - 3) k-5
------------------------------ = ------ = -1/3
0+1+1 2
求得 k=13/3
我知道第一個方法一定是正確的，但第二個方法我檢查了很多次應該沒有計算上問題
想請問原因出在哪裡? 是題目有問題嗎?
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