Re: [中學] 輪胎使用壽命

[binbinthink (拿鐵..是我的堅持!!)]

※ 引述《geniitwo (TMRevolution)》之銘言：
: 經測試:東大自行車輪胎安裝在東大自行車的前輪上，行駛 6000 公里後要報廢；若安裝
: 在自行 車的後輪上，行駛 4000 公里後要報廢；若行駛若干公里後調換一下前後輪胎，
: 就可延長使用時 間。試問:在行駛多少公里時調換前後輪胎，才可使同一組前後輪胎使用
: 壽命最長?
: (A)1800  (B)2000  (C)2200  (D)2400
: 正解是D
: 求滿足 1/x - 1/y = 1/12 且使y為最大的整數解，則x+y=
: (A)143  (B)45  (C)18  (D)7
: 正解是A
: 拜託大家幫忙指點

第一題

                6000    4000

                 前      後

初裝x公里         x       x

交換再走y公里     y       y

x/6000+y/4000=1

x/4000+y/6000=1

聯立解得x=2400=y





第二題

1/x-1/y=1/12

(y-x)/xy=1/12

12y-12x=xy

xy+12x-12y=0

(x-12)(y+12)=-144

皆整數

且y要最大

y+12=144 且x-12=-1

y=132 , x=11

x+y=143





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※ 編輯: binbinthink (36.225.38.201), 06/21/2016 21:05:06
推 geniitwo    : 3Q