[高中] 三角形內切圓切點所形成三角形面積怎算？

[AAsmer (英年早肥(台南♂))]

三角形 A,B,C 三邊長 5,6,7

其內切圓切三角形於 D,E,F 三點

求三角形DEF之面積?


有比較快的方法嗎？

如果去計算出三角形DEF的邊長或三個內角的正弦值計算都很麻煩，

況且這題是擺在 1-3 還不能用和角公式，ORZ

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.171.163.200
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1466630199.A.D08.html
推 pgcci7339   : △DEF/△ABC=r/2R
推 wayne2011   : 去年十月底給的出處~沒想到會問計算orz
推 andrew93064 : 可以用國中方法求，圓外一點作切線段等長的性質，可
→ andrew93064 : 得AE=AF, BD=BF, CD=CE。接著求到三個切線段長為2、
→ andrew93064 : 3、4，連接DE, EF, DF，就可以算各個三角形面積了，
→ andrew93064 : 例如ΔAEF=2/5 * 2/6 * ΔABC。