Re: [幾何] 中學幾何請教

[magicrex (JohnS)]

※ 引述《Realperson (再大成功也不比家庭)》之銘言：
: 這題苦思許久啊
: 好久沒遇到國中幾何的難題了
: 麻煩挑戰看看了,請再提供您的解法,謝謝
: http://imgur.com/Y33UIUq

設邊長=x

三角形ABF BEC中

因為AF垂直BE，且ABCD為正方形：角AFB=角BCE=90度

因為AB平行CD，角ABF=角BCE

得三角形ABF相似於三角形BEC (AA相似)

因此 AF:FB = BC:CE

==>  3:(x^2-9)^(1/2) = x:2

解x^2 = 12 ....所求正方形面積

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推 Realperson  : 其實我也做出這樣的過程,但有不用四次式可解的方法
→ Realperson  : 嗎？ 也就是國中方法,或者可以不用代數的方式
→ Realperson  : 謝謝您提供想法
→ binbinthink : 其實沒有三方和一方
→ binbinthink : 你令t=x^2,就會從四方直接降成二方
→ magicrex    : 國中作法也是有4次吧，還是教改改掉了？
→ magicrex    : 而且如bin所說，實際上可當二次去因式分解
→ magicrex    : 在下讀國中已經快20年前的事了=_=...