Re: [機統] 兩題機率問題請教

[stardust314 (星塵戰士)]

※ 引述《frank966705 (Frank)》之銘言：
: http://i.imgur.com/VZaAZlY.jpg
: 如圖片所示，有人可以把這兩題的正確算法寫給我嗎？可以奉上1000P做為回報...感謝
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1.
P(A)=1/3, P(B)=1/4, P(A∪B)=1/2 => P(A∩B)=1/3+1/4-1/2=1/12
P(A∩B')=P(A)-P(A∩B)=1/3-1/12=1/4, P(A'∩B)=P(B)-P(A∩B)=1/4-1/12=1/6

(1)
P(A'∪B')=1-P(A∩B)=1-1/12=11/12

(2)
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=(1/12)/(1/4)=1/3

(3)
P(A|B')=P(A∩B')/P(B')=(1/4)/(3/4)=1/3

(4)
P(A'∪B)=1-P(A'∩B)=1-1/6=5/6

2.
P(A)=3/5, P(B)=2/4, P(A∩B∩D)=1/10 (Error at statement?)
A, B, D are independent, that is, P(A)*P(B)*P(D)=P(A∩B∩D)

(1)
P(D)=P(A∩B∩D)/(P(A)*P(B))=(1/10)/((3/5)*(2/4))=1/3

(2)
P(A'∩B|D)=P(A'∩B∩D)/P(D)=(P(B∩D)-P(A∩B∩D))/P(D)=(1/6-1/10)/(1/3)=1/5

lmfao

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推 frank966705 : 感謝，馬上發P幣
推 max853211   : 第四題是不是錯了？
推 frank966705 : 樓上大大，是哪裡錯呢
→ frank966705 : 原po我已經發了，在麻煩你查收
→ stardust314 : 收到 謝謝
→ stardust314 : 請問2樓第4題何處有問題?
推 max853211   : 第四題不是P(A')+P(A^B)嗎？
→ freeanddream: 原式 = 1-P(A∩B')
推 freeanddream: 當然，樓上大大說的也沒錯!