推 ChenYM : 謝謝 06/26 16:48
推 vata : 謝謝你的指教:) 06/26 21:28
: 推 vata : 觀察 3 和 -2 兩個怎麼拿出30個相乘會最大 06/26 16:18
還要考慮前面組合數... 不然就 3^30 最大
: 推 max853211 : 就展開看第n項係數多少？ 06/26 16:18
最大的那項應該超過 15位...
x^r 係數為 C(30,r) 3^r *(-2)^(30-r)
係數最大時，r 為偶數
let r = 2k
=> C(30,r) 3^(2k) * (-2)^(30-2k)
= C(30,2k) (9/4)^k * 4^15 ( 0≦ k ≦ 15 )
k ≧ 8 , C(30,r) decreasing
take k' ≧ 8, s,t
C(30,2k'+2) / C(30,2k') < 4/9
....
...
..
.
min k' = 9
=> a = 18
有錯還請不吝指正。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.84.232.141
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1466930844.A.575.html