[微積] 定積分

[ffej8797 (龜山蛋花湯)]

http://i.imgur.com/CZrorPt.jpg
我想請教第7題
想了好久都想不到

展開也不知道要怎麼下手
請教各位了~

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→ a88241050   : 令x=pi/2-t
→ a88241050   : 沒事，好像是次方偶數才有用..
推 zako1113    : cos(x)-sin(x) = sqrt(2)*sin(pi/4-x) 是在pi/4對
→ zako1113    : 稱的奇函數
推 zako1113    : 加了^2015後亦然, 所以大概可以用u=x-pi/4, 變成-pi
→ zako1113    : /4到pi/4的積分後再證要積的是奇函數
→ a88241050   : 積分太久沒算了，囧