[中學] 三角函數

[harry921129 (哈利~~)]

        若 A+B < 180
        且sinA>sinB
        則A>B

        這題如果A,B都小於90 那沒問題
        那如果有一個大於90度呢 那要如何證明呢
        我知道可以由sin的函數圖形得知
        但是有沒有其他的方法 或是用代數的方法得證呢? ~thx!!

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→ Vulpix      : 和差化積吧，這算比較方便的。
→ lf315310    : case 1: 若A>90，則B<180-A<180-90=90; case 2:若B>
→ lf315310    : 90，可令B=90+k，則A<90-k，故sinB=sin(90+k)=sin(9
→ lf315310    : 0-k)>sinA，因此不會有這種case發生
→ lf315310    : case1的「180-90=90」要更正為 「180-90=90<A」
→ alamabarry  : 題目不嚴謹...
推 lf315310    : 的確是，我竟然自動以為A+B>0，因此我的解答有錯，
→ lf315310    : 很抱歉.....
推 yesphoenix  : 題目有問題~反例A=-270度 B=-90度
推 agga        : 條件要加上A,B>0