[線代] 微分方程特解、通解各一題

[AlexWon (AlexWon)]

前輩們好，昨天算微分方程，檢查多次發現和解答不同，
在想到底是哪裡算錯了......

第一題是通解，檢查很多次，差一個負號ˊ_>ˋ
http://i.imgur.com/7pOVim3.jpg

第二題是特解問題，最後求係數的時候和解答完全不一樣(菸

http://i.imgur.com/mU3Z9Kw.jpg

解答特解是

y1= 6e^(-t) - 4e^t - 6e^(-2t)
y2= 6e^(-t) - 8e^t - 3e^(-2t)
y3= -6e^(-t) + 12e^t - 3e^(-2t)

我算的是(以矩陣表示)

22 -46 -20
11 -46 -40
11  46  60

我算出來a b c 個別是

a= 11
b= 46
c= 20

謝謝各位前輩了...
感激不盡！

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→ variation   : (1) y''-2y'-3y=0, y=(y''-2y')/3,  倒數第5行
→ AlexWon     : 你好，謝謝你！！！
→ AlexWon     : 可是還是差一個負號，因為上面的Z矩陣的關係(菸
→ AlexWon     : 我檢查過特徵值和基底，會不會是答案錯誤呀？
→ variation   : 你計算的(a,b)、解答的(A,B): A=b, B=-a
→ variation   : 通解的係數未定，取什麼名字不要緊
→ AlexWon     : 因為之前的題目P矩陣和D矩陣也許會不一樣，但是我
→ AlexWon     : 都是a=b=1帶進去確認答案。確認發現指數項都會一樣
→ AlexWon     : ，包含係數的部分。那這題可能是答案有誤吧(菸
→ AlexWon     : 關於特解V大有看法嗎？還是要傳所有的計算過程呢？
→ variation   : (1)要不您用你說的檢驗代一次這題放上來看看
→ variation   : (2)你不放寫的計算怎麼知道你的問題在哪
→ AlexWon     : http://i.imgur.com/WIJUdD1.jpg
→ AlexWon     : http://i.imgur.com/DWbxUvJ.jpg
→ AlexWon     : 再次麻煩V大了，謝謝！
→ variation   : 你在最後解abc時計算有誤, a=-3, b=-6, c=4
→ variation   : 如果是計算過程的話,增廣矩陣常數行正負號寫錯
→ AlexWon     : 謝謝V大！！！終於解對了QQ