[數論] (p-2)! 的 rearrangement

[watermeter (水表)]

David M. Burton的數論(Chap 5.3 Wilson's Theorem)提到可以靠rearrangement將

{2,3,4,5,......,p-2} p:p is a prime, p>3

個別找出a & a' s.t. a*a'= 1 (mod p)

為什麼呢

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推 Vulpix      : 只是說2的inverse在{2,3,4,5,......,p-2}裡面，而且
→ Vulpix      : 不會跟別人撞inverse而已吧。
推 a016258     : gcd(a,p)=1 => ax=1 (mod p) has unique solution
→ a016258     : mod p .
→ watermeter  : 我懂了！ 謝謝V大與a大