※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: 習題：
: 平面上一凸 n 邊形，n 個內角皆相等，延長每一邊為直線，
: 令這些直線為 L_1,L_2, … ,L_n。
: n
: 證明此凸邊形內任一點 Σ d ( P , L_k ) 為一常數。
: k=1
http://gogeometry.com/problem/p225_viviani_theorem_regular_polygon.htm
於是乎
當n=3時
為正三角形
h1+h2+h3=3ap=3[(sqrt3)a/6]
=[(sqrt3)a]/2
恰為正三角形之高
其餘正n邊形為其推廣...
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